|
Главная
|
Кафедра
физической и коллоидной химии ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ
ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ Использование программы MS Excel для автоматизации расчетов. Рабочие книги, рабочие листы, ячейки. Выделение ячеек, навигация по рабочему листу. Типы данных. Ввод данных, форматирование ячеек. Использование формул, встроенных функций. Организация вычислений в MS Excel. Построение диаграмм и графиков. Математическое моделирование. Задача о равновесии в растворе слабой кислоты (основания) при заданном pH. Задача о построении графика радиальной части волновой функции водородоподобного атома. (4 часа) Приближенные вычисления. Оценка абсолютной и относительной погрешности при вычислении функции одной или нескольких переменных. (2 часа) Численные методы решения уравнений. Метод простой итерации. Метод касательных. Метод половинного деления. Метод хорд. Решение уравнений данными методами. Задача о нахождении равновесной концентрации веществ в системе с протекающей химической реакцией. Решение задачи о pH и составе буферного раствора слабой (одно, двух или трех-основной) кислоты и соответствующей средней соли. Равновесие в растворе слабых кислот, оснований и комплексных соединений. (6 часов) Решение систем линейных уравнений. Обращение матрицы. Прямые методы решения систем линейных уравнений. Метод Крамера. Методы Гаусса, Гаусса-Жордана. Задача о нахождении концентрации компонентов смеси. Аппроксимация точек на плоскости функциональной зависимостью. Полиномиальная аппроксимация. Определение уравнения плоскости, проходящей через три точки в пространстве. (4 часа) Регрессионный анализ экспериментальных функциональных зависимостей. Линеаризация математических моделей. Выбор вида функциональной зависимости. Использование линейного МНК для решения различных практических задач обработки результатов измерений. (4 часа) Решение систем нелинейных уравнений методом простой итерации, Зейделя и Ньютона. (4 часа) Численное интегрирование методами трапеций, Симпсона, квадратурных формул Гаусса. Числа Котеса. Ортогональные многочлены и их использование для численного интегрирования. (4 часа) Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Эйлера, Рунге-Кутта, прогноза и коррекции. Численное решение ситем дифференциальных уравнений. Численное решение дифференциальных уравнений высших порядков. Решение задач химической кинетики (6 часов)
|
