|
|
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ Задания к практическим занятиям Лектор – ст. преп. Щербаков И.Н. Моделирование состава раствора слабой кислоты HnA в зависимости от pH средыРассмотрим основные этапы моделирования. 1. Построение описательной модели. В водном растворе слабая кислота подвергается ступенчатой диссоциации: 1-я ступень диссоциации:
2-я ступень диссоциации
n-я ступень диссоциации
Кроме этого, можно учесть автопротолиз воды Таким образом, в растворе (кроме молекул воды) будут присутствовать следующие частицы: H+, OH-, HnA, (Hn-1A)+, (Hn-1A)+, (Hn-2A)2+, ...., An-. 2. Построение формальной математической модели. Для математического описания равновесного состава воспользуемся законом действующих масс (ЗДМ), причем ограничимся случаем разбавленных растворов и примем, что коэффициенты активности всех частиц в растворе равны 1. Таким образом, вместо активности компонентов будем использовать их концентрацию. Тогда, можно записать уравнения ЗДМ для приведенных ранее реакций. 1-я ступень диссоциации: 2-я ступень диссоциации
n-я ступень диссоциации
Из приведенных уравнений можно получить выражения для равновесных концентраций продуктов диссоциации кислоты
В соответствии с законом сохранения количества вещества, очевидно, что сумма равновесных концентраций продуктов диссоциации должна быть равна аналитической (исходной) концентрации слабой кислоты. Если ее обозначить через с, то можно записать
Окончательно, получаем выражение для равновесной концентрации недиссоциированной слабой кислоты через концентрацию ионов водорода
Подстановкой [HnA] в уравнения (1), (2) ... (3) можно вычислить концентрации всех продуктов диссоциации. Алгоритм вычислений можно представить следующим образом:
|
